这里主要说出了三角形渲染，还有其他的渲染方式，主要是了解各种优化渲染技巧

天空盒

…

光场渲染

Radiance 捕获与计算摄影

Radiance（辐射亮度）可以在：
- 不同位置
- 不同方向
- 不同时间
- 不同光照条件下进行捕获。
计算摄影领域研究如何从这些捕获的数据中提取有用结果，例如高动态范围成像（HDR）、光照重建等。

基于图像的物体表示

Lumigraph 和 光场渲染（Light-field Rendering）：
- 通过一组离散观察点捕获物体。
- 给定一个新视角，通过在已存储视图之间插值生成新视图。
- 类似于全息摄影（Holography）：用二维视图数组表示物体。
优点：
- 能够表示任意复杂表面与光照。
- 显示速率几乎恒定，与物体几何复杂度无关。
缺点：
- 数据量大，需要存储大量视图。

Sprite和图层

Sprite（精灵图）：

屏幕上可移动的图像元素，例如鼠标光标、游戏角色。
不一定是矩形，支持透明像素。
简单sprite：每个像素直接映射到屏幕像素。
动画sprite：通过显示不同的sprite序列生成动画。

通用sprite：

将纹理渲染到始终面向观众的多边形（通常是四边形）上。
支持大小调整和拉伸。
Alpha通道提供透明度和边缘抗锯齿。
可包含深度信息，使sprite有三维位置。

场景可以看作是一系列sprite层：

典型例子：二维序列帧动画（cel animation）。
每层都有深度信息，用于确定前后关系。

渲染顺序：

画家算法（Painter’s Algorithm）：从后向前渲染，无需z-buffer。
相机移动时：
- 物体变大 → 可使用相同sprite或mipmap处理。
- 前景与背景的相对覆盖可通过修改sprite层位置调整。

广告牌技术

基于观察方向来修改纹理矩形朝向的技术被称为广告牌技术（billboarding），这个矩形被称为广告牌（billboard）

这就是通过两个向量构建正交基的办法：首先，计算 right 向量：

$$ \mathbf{r} = \mathbf{u} \times \mathbf{n} $$

然后，用 right 向量 和法线重新计算一个正交的 up 向量：

$$ \mathbf{u}' = \mathbf{n} \times \mathbf{r} $$

最终得到一个标准正交基：

$$ \{\mathbf{r}, \mathbf{u}', \mathbf{n}\} $$

这样 $\mathbf{r}$、$\mathbf{u}’$ 和 $\mathbf{n}$ 三个向量两两垂直。

有了这些初步的准备，剩下的主要任务就是决定用什么表面法线和up向量来定义广告牌的方向。构建正交基 + 平移 + 缩放的操作，其核心目的就是生成模型变换矩阵（Model Matrix），也就是把广告牌从局部模型空间变换到世界空间的矩阵。

屏幕对齐（screen-aligned）的广告牌

法线向量：
$$ \mathbf{n} = -\mathbf{v}_n $$
- $\mathbf{v}_n$ 是视平面法线，指向远离观察点。
- 法线指向观察者。
Up 向量：
$$ \mathbf{u} = \text{camera up vector} $$
- 定义了广告牌在视平面上的上方向。
Right 向量：
$$ \mathbf{r} = \mathbf{u} \times \mathbf{n} $$
- 由 up 和法线叉乘得到，完成正交基。
旋转矩阵：
$$ R = [\mathbf{r} \;\; \mathbf{u} \;\; \mathbf{n}] $$

面向世界（world oriented）的广告牌

两种不同对齐方式的广告牌的俯视图。根据不同的对齐方法，五块广告牌的朝向也不同。

特性	屏幕对齐（Screen-aligned）	面向视点（Viewpoint-oriented）
法线方向	固定指向视平面	指向观察者
扭曲情况	对所有sprite相同，远处可能被拉伸	遵循真实透视，投影形变正确
使用场景	小sprite、文本注释、地图标记	粒子效果、火焰、烟雾、爆炸等
渲染复杂度	低	高，需要每帧计算法线

Wang [1839, 1840]详细介绍了微软飞行模拟器产品中所使用的云建模和渲染技术。每片云都由5到400块广告牌组成，但是只需要16种不同的基本sprite纹理即可实现各种各样的云，因为这些基本的sprite纹理可以使用非均匀缩放和旋转来进行修改，从而组合形成各种各样类型的云。还会根据距离云中心的距离来修改该点的透明度，从而模拟云的形成和消散。为了节省处理时间，远处的云都被渲染为一组环绕场景的8个全景纹理，类似于天空盒。

轴向广告牌

最后一种常见类型的广告牌被称为轴向广告牌（axial billboarding）。在这个方案中，被纹理化的物体通常并不会直接面对观察者。相反，它可以围绕一些固定的世界空间轴进行旋转，并在这个范围内尽可能多地面向观察者。

当观察者在场景中移动时，灌木广告牌会发生旋转以面向前方。在这个例子中，灌木从南面被照亮，因此不断变化的视野会使得整体着色随着旋转而发生变化。

广告牌类型	法线朝向	Up 向量	特点	示例
屏幕对齐（Screen-aligned）	固定视平面法线	相机 up	固定旋转矩阵，适合小sprite/文本	HUD、标记
面向视点（Viewpoint-oriented）	指向观察者	尽量对齐世界 up	可保持透视形变	粒子效果、火焰、爆炸
轴向（Axial）	尽量面向观察者，但绕固定轴	世界 up	保持直立，适合圆柱形对称物体	远景树木、光柱、激光束

Impostor

Impostor 是一个广告牌，通过渲染复杂物体到纹理上，然后将纹理映射到广告牌上，替代原始几何体。

在左边，通过视锥体从侧面观察物体，从而创建了一个impostor。观察方向朝向物体的中心点\mathbf{c}，使用这个相机设置渲染一副图像，并将其用作impostor纹理。如右侧所示，将imposter纹理应用于一个四边形上。impostor的中心等于原始物体的中心，法线（从imposter中心发出）直接指向视点。

位移技术

通过图像编码几何信息：不仅是颜色，也包括高度、深度、法线

优势：

减少几何复杂度
与传统impostor或sprite相比，渲染更真实

应用场景：

远景人群、粒子系统、点云
复杂表面细节建模（纹理化模拟几何）

粒子系统

等学习GPU粒子时再记录

定义：由独立微小物体组成的集合，通过算法控制运动和生命周期（创建、移动、修改、删除）。

应用：火、烟、爆炸、水流、星系等自然现象和特效。

渲染：

每个粒子可以是单像素、轨迹线段或四边形广告牌（sprite）。
圆形粒子可只考虑位置，不必考虑旋转方向。
可以用几何着色器生成，也可用顶点着色器生成，后者更高效。

纹理：可使用颜色、法线、法线贴图等。

点渲染

概念：使用点（point）作为基本图元来表示物体表面，然后通过高斯滤波填补点之间的空隙。
历史：
- 1985 年，Levoy 和 Whitted 首次提出。
- 约 15 年后再次兴起，原因：
  1. 计算能力提升，支持交互速率渲染；
  2. 激光扫描仪等设备提供高密度点云数据（RGB-D、LIDAR、Kinect、iPhone TrueDepth、Tango、自动驾驶激光雷达等）。
点云数据：每个点通常包含位置、颜色/强度，有时还有分类信息（建筑、路面等）。

体素

体素化输入来源

点云：扫描设备生成的任意位置点。
多边形网格：通过 GPU 加速体素化。
医学影像：通过切片堆叠生成体素。
图像集合：可通过视觉外壳（visual hull）或轮廓切割生成体素。

常见体素化方法

六正交视图体素化（Karabassi et al.）：
- 从六个方向（上下左右前后）渲染深度。
- 标记不可见体素为内部体素。
- 优点：可识别内部体素；缺点：漏掉六视图不可见特征。
视觉外壳体素化（Loop et al.）：
- 基于相机捕获的轮廓图像生成体素。
- 只在可见像素位置生成体素，适合人体重建。
切片渲染体素化（Eisemann & Decoret）：
- 使用 32bit 渲染目标存储多层体素（slicemap）。
- 优点：可在 GPU 上一次渲染多层。
- 局限：只生成表面体素，无法识别内部体素。
现代 GPU 体素化：
- 计算着色器 + 图像加载/存储操作：
  - 支持随机读写纹理。
  - 可进行保守光栅化，记录与体素重叠的三角形。
- 可直接构建 SVO（Sparse Voxel Octree）：
  - 自上而下体素化非空节点。
  - 自下而上 mipmap 填充结构。
- 动态场景处理：
  - 渐进式更新体素（progressive voxelization）。
  - 使用深度缓冲清除/设置体素。

体素类型

实体体素：内部体素和外部体素完全分离。
26-分离体素：内部体素不与外部体素共享面、边或顶点。
6-分离体素：内部体素与外部体素共享边角（更保守的表面表示）。

存储方式

体素数据通常存储在三维数组或三维纹理中。
每个体素可用 bit 或更高精度数据表示状态（内部/外部、密度、颜色、法线等）。

渲染方法

直接立方体渲染：
- 将每个体素绘制为立方体。
- 相邻立方体共享面可剔除，减少多边形数量。
- 可使用快速贪心算法进一步合并小面片。
表面提取（Surface Extraction）：
- Marching Cubes：
  - 每个体素的 8 个角点确定表面穿过位置。
  - 通过查表生成三角形网格。
  - 可插值顶点位置以获得平滑表面。
- 水平集（Level Set）：
  - 体素存储到表面的距离（正内部，负外部）。
  - 可直接进行光线追踪或调整网格顶点位置。
稀疏体素光线投射：
- 针对稀疏体素数据直接进行光线投射。
- GPU 高效实现，支持交互式帧率。
锥形追踪（Cone Tracing）：
- 类似 mipmap 的采样方法。
- 支持软阴影、景深、可变法线滤波。
- 利用体素规则性进行区域采样。

优化与数据结构

八叉树（Octree）：
- 优点：易构建，支持稀疏数据。
- 缺点：树遍历开销大，动态变化不便。
VDB 树 / 索引表：
- 提高 GPU 光线追踪性能。
- 支持动态体素变化。
- 可分块流式加载，处理大规模场景。