蒙皮动画
这里讲的就是科普了一下
坐标系
实际存储的数据是关节数据
Root关节一般存在脚底，为了方便计算移速、跳跃高度。髋关节是第一个子关节
T-pose和A-pose：
A-pose 下，肩关节旋转角度为 0°，肘部微弯 15°，手掌自然朝向大腿关节，旋转轴处于中性位置，绑定师可以更精确地绘制顶点权重，控制手臂摆动和肌肉变形，提高工作效率和质量。T-pose 中，肩部会受到挤压，当手臂放下时，可能会出现肌肉穿模等问题。A-pose 则能避免这种情况，其腋下、胯部等容易穿帮的区域自然展开，为后续的动画制作提供了更好的基础，减少了调整和修正的工作量。
3D空间的旋转
这块东西在Games105数学原理博客部分已总结
欧拉角
分别沿着三个轴旋转，旋转矩阵可以合并成一个
缺点：
- 顺序依赖
- 万向锁，直接用公式也能解释，把y轴旋转带入后，整个旋转公式只剩下x轴旋转部分了，z轴的都没了
欧拉角的插值有问题
四元数
在二维平面上可以用复数代表旋转。另外旋转的叠加可以直接通过Product运算算出
拓展到3D旋转
欧拉角转四元数
用四元数旋转一个顶点
总结后：直接表达成旋转矩阵如下
用四元数表达从U旋转到V
可以通过下面的公式计算出对应的旋转四元数是多少
四元数表达给定轴的旋转
蒙皮动画
骨骼信息
旋转，大部分都是以旋转为主
平移
平移还是有用的，比如站立和蹲下是时Root和髋关节就发生了平移
放缩
所以Joint Pose就是，其中旋转矩阵可以通过四元数转化而来（注意这个变换不需要透视除法）
另外骨骼信息存储的都在局部坐标系，也就是说骨骼信息存储的实际是它相对于父骨骼的变换信息，而不是相对于整个模型。
如果使用局部坐标系：
- 只需更新父骨骼的变换，就能自动影响子骨骼。
- 方便做层级动画，比如抬手动作只需要改手臂局部变换，身体会自动跟随。
如果存储在模型坐标系：
- 每个骨骼的世界变换必须单独存储或重复计算。
- 当父骨骼旋转时，需要手动更新所有子骨骼的世界位置，计算复杂且容易出错。
动画混合（比如走路 + 挥手）通常对局部骨骼变换进行插值或加权，而不是对世界位置插值：
- 局部空间插值保持层次一致性，不会出现骨骼分离或错位。
- 世界空间插值容易导致骨骼错位或姿势破坏，因为子骨骼的位置依赖父骨骼。
蒙皮矩阵
现在已经理解了骨骼信息如何存储，下面介绍骨骼信息如何作用到顶点上
下图说明即使骨骼移动，顶点与骨骼的相对位置并不会变化
Bind Pose：默认姿态用于绑定骨骼和顶点
下面三个参数分别是某个顶点：
- 绑定姿态下的模型空间位置
- 绑定姿态下的局部空间位置
- 绑定姿态下的骨骼在模型空间的位置
顶点相对于骨骼的位置在任何时候都不会变，并且等于骨骼在模型空间位置的逆矩阵 x 顶点在模型空间中的位置
顶点的位置 = BindPose下顶点位置先转到骨骼的局部坐标系再跟着骨骼运动后的位置
在存储骨骼信息时，需要存储Inverse BindPose Matrix，它是把变换矩阵一路从父节点传递下来，得到当前骨骼的模型坐标系下的变换信息，然后求逆。
Inverse BindPose Matrix的作用是把一个在模型坐标系下的顶点坐标（bindpose下的）转移到这根骨骼上，所以不管任何时候，转移后得到的结果都应该是一样的
把顶点信息（bindpose下）转移到骨骼后，再乘以现在的骨骼变换矩阵，就得到了顶点的现在的位置（实际位置），这样也就得到了一帧动画下这个顶点的位置
蒙皮变换
总结下：在骨骼蒙皮动画中，每个顶点在 Bind Pose（绑定姿态） 下的模型空间位置，通过 Skinning Matrix（即 $M_i \cdot B_i^{-1}$ 的加权和）进行变换后，就得到了该顶点在当前动画帧下的最终渲染位置。
$$ v_\text{final} = \sum_i w_i \, (M_i \cdot B_i^{-1}) \, v_\text{bind} $$- $v_\text{bind}$ —— 顶点在绑定姿态下的模型空间坐标
- $B_i^{-1}$ —— 骨骼绑定姿态的逆矩阵（Inverse Bind Pose）
- $M_i$ —— 当前帧骨骼的变换矩阵
- $w_i$ —— 顶点对骨骼的权重
另外再乘上Model变换矩阵，就转移到世界坐标系，所以传递给GPU的变换信息应该是下面这个整体的变换公式
多个骨骼影响的加权平均应该放在模型坐标系
动画的插值
Games105（2）已经详细记录
四元数的NLearp插值的角速度不同
解决上述问题的办法
动画的Runtime Pipeline
- 计算运行时间
- 计算插值
- 计算骨骼信息
- 计算蒙皮矩阵
- 更新顶点信息
动画压缩
5S的动画数据要求2GB存储空间
骨骼信息大量变化的都是旋转
